Matematich Club

Definición

Para derivar una función de única variable se aplica su definición

\Large{f'(x)= \lim_{h \to 0} {\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}}

A continuación se presenta un ejemplo de la derivación de una función polinómica de única variable, por la definición de derivada:  f(x)=x^2+3x-2\\

  1. \large{f{}'(x)={\lim_{h\to h}  } \frac{(x+h)^2+3(x+h)-2-(x^2+3x-2)}{h}}\\
  2. \large{f{}'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{x^2+2xh+h^2+3x+3h-2 -x^2-3x+2}{h}}\\
  3. \large{f{}'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{2xh+3h}{h}}\\
  4. \large{f{}'(x)=\lim_{h \to 0}\frac{h(2x+3)}{h}}\\
  5. \large{f{}'(x)=2x+3}\\

Se presenta a continuación ejercicios de derivada por definición (videos):