Gracias al calculo diferencia, la humanidad como tal ha logrado desarrollar técnicas que han mejorado su producción, comunicaciones, etc., reduciendo lso costos de las mismas. El cálculo diferencial desde el punto de vista geométrico no spermite determinar si una función es creciente, decreciente o si su pendiente es igual a cero; Por lo tanto nos permite determinar mínimos y máximos. El cálculo diferencial esta presente en todas las ramas del conocimiento humano, como son las ingenierías, desarrollo de equipos médicos, economía, sociología, industría, astronomía, etc.
en si lo que se busca es determinar en la función de única variable la pendiente en un punto dado. para encontrar esta pendiente es necesario conocer dos puntos, con este concepto podemos encontrar la secante que pasa por dos puntos como se muestra en al figura.
Para lograr que esa recta secante se convierta en una recta tangente es necesario que uno de lso puntos, en este caso el punto “A” se aproxime al punto “B” hasta que llgue a ser el mismo punto, aquí pasará de ser secante a ser tangente esta recta. Entonces podemso definir a la derivada como el límite cuando el un punto ocupa la posición del otro punto, en otras palabras el límite cuando “h” tiende a cero.
\large{f'(x)= \lim_{h \to 0} {\frac{f(x+h)-f(x)}{h}}}\\
